使用分段线性化的过程

如何对温度流量等非线性信号进行量程变换
概述
要对一个信号进行测量，直接测量往往是比较困难的，如要测量一个反应炉的温度，在高达几百度的环境中直接用水银或酒精温度计测量是不可能的，因为在此温度下温度计本身可能已经损坏，即使在常温下，而且其测量精度也达不到工业控制的需要。因此此时一般采用热电偶、热电阻等测量元件进行温度监测。在传感器的测量元件（尤其是敏感元件）有许多具有非线性的静特性。例如，热电偶、热电阻在温度的检测和控制中得到了非常广泛的应用。然而，这些传感器都具有非线性特性。热电偶、热电阻的非线性特性由相应的分度表给出。可见，为了保证测量输出信号（如0－5V电压信号）和实际测量的物理信号之间一致，必须对传感器输出进行非线性的变换。
如前所述，分段线性化的输入和输出之间存在着非线性的关系。它的基本原理是把输入信号分成若干段，在每一段上都可以认为是输入和输出之间存在着线性的关系，对于这些量而言，在整个量程范围内是非线性的，但是就输入的某一个局部范围之内，其输出和输入可以近似的认为是线性关系。理论证明，只要段的间距足够的小，分段的数量足够的多，对于任何连续函数，在误差允许的范围内，都可以用分段线性化来处理。但是在实际的应用中，分段的数量不宜太多，往往根据测量精度的实际要求，权衡使用分段的数量。
公式：假设在输入x分成n段：X1，X 2，X 3，…….，X n，输出y分别对应于：Y1，Y2，Y3，……，Yn，则输出的计算公式是：
输入