关键词：配电系统；中性点不接地模式；暂态电流分量；单相接地保护；正交小波分析；特征频带
1 引言
目前，在中性点非有效接地方式（包括经消弧线圈接地、中性点经高阻接地或中性点不接地方式）系统中，单相接地故障的检测大多是依据变电站母线所有馈线的稳态零序电流按集中选线原理构造的，需在监控系统嵌入专用的选线模块或专用的选线装置。该类原理受系统运行方式及故障状态等因素的影响较大，现场运行可靠性不高，准确率差。
目前在配网接地检测中[1～4]还存在的问题有：故障信号叠加在负载电流上、稳态幅值较孝环境的电磁干扰等影响着故障分辩的正确性；系统运行方式多变、故障状态多变、不确定因素多，故要求检测方法具有更强的适应能力；专用选线装置接线复杂，并与馈线保护不一体，不利于馈线自动化。这些问题虽已有不少研究[1～6]，但尚没有得到很好的解决。
本文在对馈线上各相电流暂态分量形成的机理与分布特征分析的基础上，依据故障暂态电流分量（Transient Current Component，TCC）和正交小波分解算法，提出了单相接地故障的暂态馈线式保护新原理和判断准则。它通过提取三相暂态电流特征频带（the Feature Band of Transient Current，FBTC）之间特征测度的比值形成继电器的判断准则。该准则是按故障相和非故障相上FBTC中特征频带测度的比值系数为依据。该判据与运行方式、负载或TA的对称性、故障状态特征等都无关，是基于理论分析的定义所以是固定不变的准则，动作特性具有更高的可靠性、稳定性、灵敏性和适应性。通过大量的ATP仿真和MATLAB小波分析得到了验证。由于篇幅的限制，本文仅以中性点不接地模式系统为核心展开研究。
2 配电网单相接地故障继电器的基本原理
2.1 单相接地故障TCC的形成机理
在中性点不接地模式系统中，当馈线发生单相接地故障时，故障相中除原负载电流外，还存在着由故障相电压突然降低和非故障相电压升高而引起的电容放、充电的高频暂态电容电流，该TCC中稳态工频电流较小，高频暂态分量较大[3～6]；当金属性接地时，暂态接地电流的幅值可达稳态分量的7～8倍，且持续时间很短，约为0.5～1.0个工频周波[8]。显然，TCC的幅值、衰减性能与相关系统非故障线路对地电容大孝故障时刻相电压的角度、故障过渡电阻、故障距离等因素有关，且受故障馈线的不对称性、TA性能、运行方式等因素的影响，这些将在本文所提出的接地保护新原理中得到解决。
为便于分析小电流接地系统单相接地故障时电容电流的分布特征，将其分为 ① 对故障馈线（Faulty Feeder，FF）的单相接地保护，为区内故障；②对所有非故障馈线（Healthy Feeder，HF）的单相接地保护，为区外故障。由故障相TCC的流通回路可知，其大小与FF上故障相的参数、非故障相的参数和HF上的参数等都有关系。它们是单相接地TCC的主要回路。在FF故障相上，TCC的强度与FF、HF的非故障相助增强度有关，系统中故障相的残压与故障状态特征因素并且从理论上分析，即根据电流回路流向可知：在仅有一条故障馈线的系统中，故障相TCC近似等于任一非故障相TCC的2倍；当有多条馈线情况时，由于HF非故障相的助增作用，可使故障相TCC大于非故障相TCC 的2倍。本文的单相接地故障暂态电流保护继电器的判断准则由此而导出。
由TCC的分布可知，FF故障相的TCC是由FF的非故障相提供的自供性TCC和其它HF提供的相似性TCC所组成；并且从理论上讲，在仅有一条故障馈线的系统中，根据电流回路流向可知：故障相TCC近似等于任一非故障相TCC的2倍；当有多条馈线情况时，由于HF非故障相的助增作用，可使故障相TCC大于非故障相TCC 的2倍。
根据上述不接地模式下FF和HF各相的TCC之间确定的关联特征，可利用相应的分析算法（如设计匹配的滤波器）提取故障特征频带或组合频带的测度，形成接地故障相间的测度比值，以作为构造单相接地故障暂态电流保护继电器的判断准则。按TCC的形成机理可知，该准则与中性点接地模式有关，只要是中性点不接地或谐振接地模式的配电系统，这一准则必然成立，且是从基本理论上建立的固有关系，是恒成立的关联关系。
2.2 正交小波分解算法及特征频带测度表征
小波分析是处理非平稳暂态信号的工具，且已在电力系统中，如电能质量、继电保护、暂态分析、高压放电等检测分析领域[7] 广泛应用。在本文的研究中，因影响TCC的频率、幅值、衰减的因素很多，且具有随机性和不确定性。根据故障相TCC与其它部件TCC的关联关系，在TCC的各种分量中最密切相关的是表征电容充电电流的暂态特征，因此，应用小波分析提取其特征是可行的。在多尺度分析方法中，时-频分辨率是随尺度变化的。正交小波分析属多尺度分析，它对分解后的低频信息进行再分解，从而可实现对TCC信息中反映接地特征频带的提龋
令cj（n）为待分解的信号，进行1次正交小波分解，可得到平滑信息cj+1（n）和细节信息dj+1（n）为
式中｛hn｝和｛gn｝为多尺度分析（MRA）中定义的共轭滤波器。
接地暂态电流保护基于正交小波分解算法的步骤如下：
（1）故障暂态分量的提取，为了提取各相TCC的特征频带信息，应先消除负载电流的影响，按照Di=i后-i前求取故障暂态分量，其中，i后为单相接地故障后的故障电流瞬时值，i前为单相接地故障前的负荷电流瞬时值；再对故障暂态分量进行正交小波分解，提取反映接地的特征频带信息。
（2）故障特征频带的提取，本文用不同采样频率对正交小波及正交小波包分解的不同层次数作了大量的仿真后，确定选用10kHz的频率提取故障特征，对于不接地模式，将TCC经2层小波分解，采用第2层的低频带，即（2,0）频带上的信息提取故障特征测度，它能比较全面地反映中性点不接地系统的不同接地故障特征。
对某一频带的分解序列求取lp（p=1）范数，作为接地故障的特征值。lp范数的计算公式为
式中｛WTjk｝为小波分解后第j频带上的分解序列；
PI（j）为第j时频带上的lp范数，p=1即该频带上的时频信号序列的积分，表示该频带信号的测度大校计算时为消除边界效应，需要足够大的数据窗长度。实际上，暂态过程一般不超过一工频周波的时间，考虑到计算边界的误差，本文采用了故障前半周和故障后2周共50ms的数据长度作为数据分析窗。
（3）特征频带测度比值的求取，配电网的每一条出线（i）按照式（3）计算各馈线中三相TCC分解后的特征频带，求得的频带测度相对比值系数大者即可用作接地继电器的判据准则。
式中PI（j）ˊnfp1, PI（j）ˊnfp2为馈线（i）上两非故障相TTC分解后第（j）频段的测度；PI（j）ˊfp为馈线（i）上故障相TCC分解后第（j）频段的测度。
（4）继电器的判定，将取式（3）中计算的测度比值与固定的判断准则值（取1.9，取该值的依据在本文仿真中说明）进行比较，比较结果大于判断准则值，为区内故障，否则，为区外故障。
3 ATP仿真分析
3.1 仿真模型的基本依据
本文以中性点不接地系统模型为研究依据，设FF为A相接地，分2种情况来仿真和分析：①按一条独立的FF，仅存在自身的TCC，作为区内故障的最小方式，来校验所提出的理论性判据；②多条馈线等效为一条FF和一条HF（即助增的馈线），作为分析区内、外故障特征判据的依据，对各类接地故障分别以10kV和35kV的配电系统进行仿真，线路的参数按架空线路的参数（因电缆馈线的助增TCC更大），并保证全系统的电容电流为：10kV配网不超过20A；35kV配网不超过10A。
各类接地故障状态特征的类型有：① 故障相故障时刻相电压瞬时角为0°，45°，90°3种不同情况；② 过渡电阻从0W ～300W ，步长为10W变化；③ 故障线路长度变化或非故障线路线路长度变化，步长为1km。对不同故障状态特征进行组合，形成1272个样本进行ATP仿真和MATLAB小波分析测试。
3.2 一条独立故障馈线的仿真和分析
以只有一条出线的配电系统（在实际系统中一般是不存在）对继电器的最小运行方式进行动作能力的考核，据此可分析其各相TCC特征频带的特征相对比值KFF的规律。仿真故障类型由546个样本集构成，如表1所示，表中，Rf为过渡电阻；LFD为故障点距离；LFF为FF的长度；q为故障相电压的瞬时角。图1给出了FF特征频带的KFF变化规律。
由图1和表1的数据可得出结论：故障相与非故障相上的任何一条高频带和测度比值都是2.0，2个非故障相对应频带之间的测度比值是1，如图1所示。由于故障相TCC的自供性是来自于FF本身非故障相的TCC，因此该基本性质确定了KFF不受过渡电阻、故障瞬时角、线路长度、故障点位置等因素的影响。
3.3 一条故障馈线和一条非故障馈线的仿真分析
文中以2条馈线系统作为研究模型，仿真多条馈线运行时故障馈线和非故障馈线特征频带的测度比值性能，以分析KFF判断准则的可靠性，并确定FF（即区内故障）的识别界限，仿真时共采集726个带负载样本集。仿真各故障类型的组合如表2所示。表中，LHF为HF的长度。由于HF各非故障相上TCC都需由故障接地点流经FF的故障相形成回路，显然对故障相TCC起到了助增作用，因此，FF故障相TCC的特征频带值与非故障相特征频带值的特征比值KFF>2，即大于单一馈线的情况。根据该机理就可确定单相接地继电器的动作判据，本文提出馈线区内接地故障的判据特征频带的测度比值KFF>1.9（不用2.0，主要是考虑工程可存在的10%的馈线长度误差）；根据TCC分布和流动回路，HF流经各相的TCC是馈线本身的TCC，但故障相与非故障相不同，它们的差别是故障相的TCC不经过变压器的低压线圈阻抗。因此经大量的仿真得出，本文提出的对馈线区外接地故障的识别判据为测度比值KHF<1.33（见表2），考虑实际工程的可能误差，本文提出HF的识别判据为KHF>1.9，显然，该判据在识别区内和区外之间留出了足够大的安全空间，因此本文提出原理的判据准则是可靠的和可行的。全部仿真的区内、外测度比值如表2所示。图2给出了特征频带上测度比值KFF、KHF的变化规律。由图可知：所提出的原理对任何馈线都只需在自身内部数据进行测度的求取即可。
3.4 仿真结果分析和结论
通过大量的仿真和计算，得出以下结论：
（1）FF上故障相的特征比值KFF随着HF对地电容电流的增长而变大，因此，HF对接地保护是起助增的作用。根据大量的仿真得知，在有助增馈线存在时，可确保单相接地FF（即区内故障）的故障相识别和判断的测度比值KFF>1.9，HF（即区外故障）可靠识别测度比值为KHF>1.9；
（2）由于FF故障相的TCC是由本身非故障相提供的自供性TCC和其它HF提供的相似性TCC，为小波分解时特征频带的提取提供了可行性、有效性和稳定性；
（3）由于在发生单相接地时FF和HF所形成的TCC具有基本的自供性和相似性，而本文所提出的判据是故障相与非故障相之间特征频带测度的相对比值，所以完全不同于早先的选线原理。且由于不是用零序而是基于三相的暂态特征分量原理和特征频带测度的相对比值来判断，所以故障前的稳态性能如负载电流大孝不对称、TA的特性等与判据无关；由于采用了测度的相对比值，使接地故障状态参数的影响因素得到了有效的抑制。大量的仿真证实了如过渡电阻、故障距离、运行方式和故障瞬时角等都能得到有效的抑制；
（4）有关小波分析的计算时间是被特别关注的问题。本文用10kHz的采样频率，50ms数据窗，即500点。对于DB5（支撑是10，就是10个点）小波，只计算（2,0）频带序列需要3750次乘法，3475次加法。对主频12M的单片机，大约需要12ms，计算三相需36ms，加存储器操作的辅助时间约为1.5倍，为54ms，总计为90ms，该计算时间是具可行性的。
4 单相接地保护继电器的构造和实现
4.1 单相接地保护的启动方式
根据中性点不接地系统在发生单相接地时的暂态特征，可根据现场的具体情况选用不同的启动方式，可供选择的启动方式有：零序电压突变量启动、相电流突变量启动和零序电流突变量启动。
4.2 馈线单相接地保护的实现
考虑到接地保护的特点，本文提出利用测量TA获取三相TCC的采样数据，以提高检测精度，故要求配置三相式测量TA；采样频率为10kHZ，对常规测量可隔10点抽取一点 （即20点/周） 进行计算。保护启动后，录波得到故障时刻前半周、后2周共50ms的采样数据，对三相TCC信号分别进行正交小波分解，得到（2,0）特征频带测度值，选取其中最大测度作为依据，进行相间测度比值KFF>1.9的判别......。保护原理要求三相测量TA配置，如现场已是两相式TA和零序TA也可经转换求龋若判断为该条线路发生单相接地，则可根据实际运行情况发出报警信号或作用于跳闸后再重合（电缆馈线除外）。
5 结论
本文提出了一种基于相电流暂态特征分量原理的单相接地馈线暂态电流保护，其特点如下：
（1）在中性点不接地系统中，FF故障相中的TCC是由本FF的非故障相提供的自供性TCC和其它HF提供的相似性TCC组成，为小波分解的特征频带提取提供了可行性、有效性和稳定性，为本文研究的保护继电器提供了理论依据。
（2）所提出的固定判断准则对任何不接地模式的配电网都适用，毋须整定计算，其中，单相接地FF（区内）故障相识别和测度比值大于判断准则，即KFF>1.9；HF（区外）可靠识别测度比值小于或等于判断准则，即KHF>1.9。HF对接地保护是起助增作用的。
（3）所提出的判据准则是特征频带测度的相对比值，完全不同于常规选线原理，也不同于目前保护原理的定值。它对系统的多变因素、不确定因素具有较强的抑制性和自适应能力。
（4）所提出的保护方式能与分布式馈线保护单元构成一体化间隔单元，就地安装在开关柜上，有利于方便地实现馈线自动化。
本文的研究虽然进行了大量的仿真测试，但还须在现场运行中接受验证。
