基于间接空间矢量调制的矩阵变换器控制仿真

摘  要：矩阵变换器因其具有的众多优良特性而受到人们关注。然而其所需功率开关众多，拓扑和控制都很复杂，在一定程度上限制了它的发展。本文研究基于虚拟直流环节的间接空间矢量调制策略结合四步换流控制策略，在仿真中验证了该控制策略。仿真结果输出了正弦的交流电压和输入电流，取得了良好的效果。

关键词：矩阵变换器;间接空间矢量调制（SVPWM）;四步换流策略

0 引言

　　矩阵变换器（Matrix converter—MC）作为直接实现交-交变换的新型器件，一直备受关注。它采用可控双向开关阵列对输入电压进行调制和变换，可产生任意频率输出电压，没有大的储能元件，输入、输出电流可控且具有再生能力，因此较之传统变换器有着明显优势。

　　然而MC结构复杂，根据输入条件和输出要求，确定所需要的开关组合是很困难的事情。早期的直接调制法算法复杂，实际应用价值不大。近年来，随着间接空间矢量调制概念的提出使得矩阵变换器的调制策略大大简化，并在实际中得到广泛应用。

　　矩阵变换器的另外一个特点是其开关器件的换流问题。矩阵变换器的自身特点决定了其输入在任何时刻都不能短路;输出在任何时刻都不能断路。在以四步换流为基础的新型换流策略提出之前，开关的可靠开通和关断一直是一个难点。

　　本文在仿真中对直接MC带感性负载进行研究，采用间接空间矢量方法结合四步换流策略，实现对MC开关控制。仿真分别在开环和带异步机闭环控制情况下进行。

　　直接MC拓扑如图1所示。

　　利用matlab建立了开关矩阵模型，用M语言编写相关开关发生程序，并在实现开环带负载的基础上做异步机双闭环仿真。仿真结果显示控制策略取得了很好的调制效果。

1 直接MC间接空间矢量调制原理

　　如图2所示，理论上九个双向开关管按3＊3排列形成的直接MC可以等效为整流器和逆变器的虚拟连接。将空间矢量调制（SVPWM）技术分别应用于“虚拟整流器”和“虚拟逆变器”，对双向开关进行调制，并将两个过程进行合成，可以实现正弦的输入、输出波形以及可控的输入功率因数。

　　MC输入侧为三相电压源，开关动作须保证输入侧不短路;输出侧一般为三相感性负载，可等效为三相电流源，由于MC没有续流通道，因此开关动作须保证输出侧不断路。这是MC开关选择的两个基本约束。

　　1.1 DC/AC空间矢量调制原理

　　对图2“虚拟逆变器”部分进行调制。输入P、N之间加直流电压 ，输出为三相交流电压。由输出不可断路的约束，三相输出A、B、C分别与输入P、N相连的两个开关中必有一个开通，从而有八种开关组合，形成图3的六扇区输出线电压矢量图。

　　任意时刻输出线电压空间矢量U_OL可由两个相邻的非零矢量中选择）和一个零矢量中选择）合成得到。图b中扇区角表示U_OL在当前扇区中的位置。根据SVPWM调制原理，需要输出的电压U_OL由所在扇区的两个开关矢量合成：

　　（1）

　　式中：为对应开关矢量的作用时间，T_S为开关周期。相应占空比可表示为：

　　（2）

　　式中：为输出相电压基波幅值，V_dc为直流侧电压均值。

　　1.2 AC/DC空间矢量调制原理

　　根据检测到的输入相电压空间矢量U_iph和设定的输入相位差φ_i，可以确定希望得到的输入相电流空间矢量I_i位置。

　　对图2的 “虚拟整流器”部分输入相电流进行矢量调制。根据输入相间不短路的约束，每一直流输出端只与一相交流输入端接通，从而有九种电流矢量开关组合状态,构成图4所示输入相电流空间矢量图。

　　可见，任意时刻I_i可由两个相邻的非零矢量开关矢量中选择）和一个零开关矢量中选择）合成得到。图b中扇区角θ_sc表示I_i在当前扇区中的位置。对于所需输出的电压I_i，利用所在扇区的两个开关矢量合成，有：

　　（3）

　　式中：T_u、T_y、T₀为对应开关矢量的作用时间， T_S为开关周期。相应占空比可表示为：

　　（4）

　　式中：为输入电流幅值，I_dc为输出电流平均值。

　　1.3 三相矩阵变换器的交-交等效变换

　　将 “虚拟整流器”与“虚拟逆变器”之间的直流母线连接起来，则其作用等效于三相矩阵变换器实际电路，如图5所示。

　　确定了电压、电流矢量所在扇区和扇区角后，在每个采样周期内，将输出线电压矢量合成与输入相电流矢量合成组合起来。图5所示为组合，图5（a）为对应虚拟环节的开关连接状态，图5（b）为转换到实际三相MC时的开关连接状态。

　　合成后的矢量共有5个开关状态分别由开关矢量，,以及零矢量 决定。这五个开关状态在采用周期内的作用时间可用式（2）和式（4）相乘得到：

　　（5）

　　式中m为MC空间矢量脉宽调制系数，且满足为输入相电压幅值。按照上述方法可以得到任意扇区组合、任意矢量组合的开关状态和占空比信息。

2 四步换流策略

　　图1所示的矩阵变换器拓扑决定了输入不能短路，输出不能断路。一种比较可靠的、遵守这个原则的电流换向方法是采用四步换流策略对开关换流过程进行控制，有效保证输入输出电路的安全。

　　图6所示为一个两相变单相矩阵变换器的略图。变换器前两个开关器件如图1所示。在稳态情况下双向开关单元中的一对器件被触发导通，允许电流双向流过。以下的解释假设，负载电流依图上所示方向，上面的双向开关（S_Aa）关闭。当需要换相到S_Ab时，电流方向用来决定开关中哪一个器件不再导流，该器件随之关断。在本例电流方向假设前提下，器件S_Aa2关断。投入开关中即将导通电流的器件随后被触发，本例中既是S_Ab1。要么就在这一点上或者当切出器件（S_Aa1）关断时，负载电流转移到投入器件中来。投入开关中的另一个器件S_Ab2导通且允许电流反向。这个过程如图7中时序图所示。每次开关转换之间的延迟由器件特性决定。

3 仿真验证

　　基于以上分析和控制器设计，在matlab中分别进行了开环和带异步机的仿真。

　　3.1开环仿真

　　为了初步验证SVPWM控制策略，利用理想开关搭建了MC模型，其输入采用LC滤波，而输出带阻感负载。其主要仿真参数如表1所示，仿真结果如图8-10所示。

　　表1 仿真主要参数

　　图8所示为网侧三相输入相电流，图9为输出线电压U_AB和经滤波后的三相输出线电压波形，图10为三相输出相电流。从图中可看出，所采用的理想仿真模型调制出的输出电流、电压和输入电流有着很好的正弦性，验证了控制策略的正确性。

　　3.2闭环带异步机调速

　　在初步验证了调制策略的基础上，利用矩阵变换器拖动异步机。其结构如图11所示，同时实现矩阵变换器的空间矢量脉宽调制和异步电动机的矢量控制。

　　控制策略采用基于电流模型磁链观测器的转子磁场定向矢量控制法。在以转子磁链方向为T轴的M-T同步旋转坐标系下，将异步机控制系统分解为转速环和磁链环两个子系统，分别对电动机转速和转子磁链进行调节;通过坐标变换，将电机定子电流分解为M轴和T轴分量;在转速环内设置T轴电流环，以调节电磁转矩，而在磁链给定的情况下计算所需要的M轴定子电流，与反馈M轴电流比较形成磁链环控制磁链稳定，另外还加入了定子电压解耦，提高系统性能。按照上述的转子磁链定向可以得到所需的输出电压矢量，而电流矢量测算是检测输入电压相位，根据所需要控制的输入功率因数得到输入相电流矢量的相位。从而与开环仿真一样可以计算任意时刻的开关组合，控制MC输出所需频率电压，达到控制电机的目标。仿真磁链给定为0.96，转速给定为30rad/s，为了检测系统的抗干扰性能，对负载转矩做了阶跃给定，初始值为10N.m，而后在0.4s突增到90N.m，又在1.0s恢复到10N.m。转速调节器、转矩调节器和磁链调节器都采用PI调节器。转速调节器参数为Kp=35，Ki=100，输出转矩指令限幅300N.m;转矩调节器参数为Kp=0.008，Ki=0.13;磁链调节器参数为Kp=0.021，Ki=0.045.而对最终输出的限幅最大值为1。根据转速换计算出的转矩给定计算出的T轴给定电流在启动时由于磁链很小会很大，为此做了400A的限幅。电机采用额定功率50＊746VA，额定线电压460V，额定频率60Hz的matlab自带电机模型。仿真结果如图12-13所示。

　　从仿真中可以看到磁链逐步趋于0.96;而电机电磁转矩启动时刻迅速上升到最大的300N.m限制，以此最大恒转矩启动，转速迅速上升，在0.175s时刻首次达到给定30rad/s的转速，之后电磁转矩迅速下降，转速经过一段超调（最高转速达到36rad/s）后逐步趋于给定转速。对于0.4s和1.0s的负载扰动，转速没有明显的波动，说明控制环抗扰性能良好。

4 结论

　　本文在分析了基于虚拟直流环节的间接空间调制策略的基础上，结合四步换流控制策略，分别在开环和闭环拖电机的仿真模型中对MC展开了研究。仿真结果验证了控制策略的正确性。